Un problème de géométrie de l'espace pour conjecturer et débattre

Abstract

Les mathématiques sont trop souvent perçues par les élèves comme un royaume de vérités arrêtées et indiscutables, dont seul l’enseignant détiendrait les clefs. Nous pensons que le « débat scientifique » 1 est une bonne piste pour permettre aux élèves de donner du sens à leurs apprentissages en mathématiques, tout en étant partie prenante de ceux-ci. Nous présentons dans cet article un problème de géométrie de l’espace propice au débat en classe, que nous avons eu l’occasion d’expérimenter à plusieurs reprises. Nous identifions plus loin un obstacle concernant la notion de plans perpendiculaires mis en lumière par ce problème.