This study focuses on the geometric thinking of first-year pre-service middle school mathematics teachers and the potential contribution of folding prob lems to improving their geometric thinking regarding proofs. A significant propor tion of these students do not work with the level of geometric thinking that might be expected: When asked to prove a geometric property, they base their argumen ...

Dans cet article, nous présentons une activité de recherche de distances inaccessibles à réaliser à l’extérieur, dès la fin du primaire jusqu’au secondaire supérieur et au-delà. La tâche est conçue comme un problème ouvert, où sont valorisées les multiples résolutions proposées par les participants. Chaque groupe doit trouver et expérimenter sur le terrain une méthode pour déterminer le plus ...

As part of an ongoing research on the practice of “scientific debate” in French-speaking Belgium, we observed some teachers practicing scientific debates in their mathematics courses. We notice they intervene more in the discussion than what we would naively expect. In this preliminary study, we analyse the teacher’s discourse during one short discussion episode and try to classify his ...

Les mathématiques sont trop souvent perçues par les élèves comme un royaume de vérités arrêtées et indiscutables, dont seul l’enseignant détiendrait les clefs. Nous pensons que le « débat scientifique » 1 est une bonne piste pour permettre aux élèves de donner du sens à leurs apprentissages en mathématiques, tout en étant partie prenante de ceux-ci. Nous présentons dans cet article un problème de ...

Nous continuons notre exploration du rectangle d’argent, dont le rapport entre les côtés est de 1 : √ 2. Dans ce quatrième volet, nous nous penchons sur ses liens avec l’octogone régulier. En efet, quand on regarde un octogone régulier d’un peu près, on y voit le rectangle d’argent partout ou presque, un peu comme quand on cherche le nombre d’or dans un pentagone régulier.

« J’aime les maths, parce que c’est logique, il suffit d’appliquer des règles. Et j’aime les règles et les calculs. » Ce propos est, en substance, celui d’un étudiant de fin de secondaire. C’est le genre d’affirmation que l’on entend souvent de la part d’étudiants ayant bien réussi leur parcours de mathématiques. Ces mêmes étudiants sont tout à fait déroutés lorsqu’on leur propose un problème ...

Nous utilisons quotidiennement des feuilles rectangulaires de format A, notamment le A4. Ces rectangles, appelés rectangles d’argent par les origamistes, ont la propriété d’être semblables aux rectangles obtenus par découpage selon leur courte médiane. Dans cet article, nous explorons des liens entre le rectangle d'argent et le cube, ainsi que d'autres polyèdres associés, comme le dodécaèdre rhombique. ...

Cet article prend son origine dans une résolution originale par un enfant d'un problème de rapport d'aires de polygones réguliers emboités. Loin de la procédure experte basée sur un calcul trigonométrique, sa résolution, basée sur une décomposition en puzzle, n'utilise que des propriétés géométriques de base. Cette résolution se généralise à des polygones réguliers de tous ordres, amenant à la ...

Après un premier article [7] de découverte des principales propriétés des rectangles semblables au rectangle de format A4, appelés joliment rectangles d’argent par les origamistes, ce deuxième article est consacré à des questions de construction, à la règle et au compas, ainsi qu’en pliage. Nous verrons comment vérifier qu’un rectangle est d’argent, et comment le construire à partir d’un carré ou ...

Vous connaissez sans doute le rectangle d’or, de « divine proportion », dont les côtés sont dans un rapport 1 : 1+p52 et qui a la particularité d’être semblable au rectangle construit en lui adjoignant un carré.Mais connaissez-vous le rectangle d’argent ? En fait, vous en tenez un entre vos mains, si vous lisez cet article en version papier et que vous prenez la peine de refermer l’exemplaire de ...