Un rectangle nommé d’argent (1) : mathématiques du quotidien

Abstract

Vous connaissez sans doute le rectangle d’or, de « divine proportion », dont les côtés sont dans un rapport 1 : 1+p52 et qui a la particularité d’être semblable au rectangle construit en lui adjoignant un carré.Mais connaissez-vous le rectangle d’argent ? En fait, vous en tenez un entre vos mains, si vous lisez cet article en version papier et que vous prenez la peine de refermer l’exemplaire de votre revue préférée. En effet, le rectangle de format A4 fait partie d’une famille de rectangles appelés « rectangles d’argent » dans la communauté des origamistes. Dans cet article, nous nous intéressons à quelques propriétés mathématiques fondamentales du rectangle d’argent ainsi qu’au rôle qu’il a dans notre vie quotidienne. Cet article sera suivi par quelques autres, dans lesquels nous explorerons des manières de le construire, des polygones et polyèdres où on le retrouve, ainsi que la place particulière que tient ce rectangle, à côté du carré, dans le monde du pliage. Ils l’utilisent tous les jours sur les bancs de l’école mais peu d’élèves au sortir du secondaire semblent conscients (1) de la petite merveille mathématique qu’est le format de papier A4. Pourtant, nous allons voir que ces mathématiques du quotidien sont accessibles aux élèves dès la troisième secondaire.