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Affine iterations on nonnegative vectors
2004, HE Louvain en HainautArticle scientifiqueIn this paper we consider three different iterations and and analyze their fixed points and ate of convergence. The initial vector x0 is positive, and the vectors b and y and the iteration matrix A are all nonnegative. -
Approaching proof in geometry by folding problems with pre-service teachers
2024, HE Léonard de VinciActe de conférence ou de colloqueThis study focuses on the geometric thinking of first-year pre-service middle school mathematics teachers and the potential contribution of folding prob lems to improving their geometric thinking regarding proofs. A significant propor tion of these students do not work with the level of geometric thinking that might be expected: When asked to prove a geometric property, they base their argumen ... -
Dominant vectors of nonnegative matrices : application to information extraction in large graphs
21 janvier 2008, HE Léonard de VinciTFEObjects such as documents, people, words or utilities, that are related in some way, for instance by citations, friendship, appearance in definitions or physical connections, may be conveniently represented using graphs or networks. An increasing number of such relational databases, as for instance theWorldWideWeb, digital libraries, social networking web sites or phone calls logs, are available. ... -
Drapeaux en zone interdite Un problème ouvert à vivre hors les murs
mars 2023, HE Léonard de VinciArticle scientifiqueDans cet article, nous présentons une activité de recherche de distances inaccessibles à réaliser à l’extérieur, dès la fin du primaire jusqu’au secondaire supérieur et au-delà. La tâche est conçue comme un problème ouvert, où sont valorisées les multiples résolutions proposées par les participants. Chaque groupe doit trouver et expérimenter sur le terrain une méthode pour déterminer le plus ... -
Maximizing PageRank via outlinks
2008, HE Léonard de VinciArticle scientifiqueWe analyze linkage strategies for a set of webpages for which the webmaster wants to maximize the sum of Google’s PageRank scores. The webmaster can only choose the hyperlinks starting from the webpages of and has no control on the hyperlinks from other webpages. We provide an optimal linkage strategy under some reasonable assumptions. -
Multiple equilibria of nonhomogeneous Markov chains and self-validating web rankings
janvier 2008, HE Léonard de VinciArticle scientifiquePageRank is a ranking of the web pages that measures how often a given web page is visited by a random surfer on the web graph, for a simple model of web surfing. It seems realistic that PageRank may also have an influence on the behavior of web surfers. We propose here a simple model taking into account the mutual influence between web ranking and web surfing. Our ranking, the T-PageRank, is a ... -
A sketch of analysis of the teacher’s moves towards the implementation of “scientific debates” in the mathematics classroom
2023, HE Léonard de VinciActe de conférence ou de colloqueAs part of an ongoing research on the practice of “scientific debate” in French-speaking Belgium, we observed some teachers practicing scientific debates in their mathematics courses. We notice they intervene more in the discussion than what we would naively expect. In this preliminary study, we analyse the teacher’s discourse during one short discussion episode and try to classify his ... -
S’exprimer, argumenter et convaincre à tout âge en mathématiques
2022, HE GaliléeHE Léonard de VinciActe de conférence ou de colloque« J’aime les maths, parce que c’est logique, il suffit d’appliquer des règles. Et j’aime les règles et les calculs. » Ce propos est, en substance, celui d’un étudiant de fin de secondaire. C’est le genre d’affirmation que l’on entend souvent de la part d’étudiants ayant bien réussi leur parcours de mathématiques. Ces mêmes étudiants sont tout à fait déroutés lorsqu’on leur propose un problème ... -
Un problème de géométrie de l'espace pour conjecturer et débattre
décembre 2022, HE Léonard de VinciArticle scientifiqueLes mathématiques sont trop souvent perçues par les élèves comme un royaume de vérités arrêtées et indiscutables, dont seul l’enseignant détiendrait les clefs. Nous pensons que le « débat scientifique » 1 est une bonne piste pour permettre aux élèves de donner du sens à leurs apprentissages en mathématiques, tout en étant partie prenante de ceux-ci. Nous présentons dans cet article un problème de ... -
Un rectangle nommé d’argent (4) Autour de l’octogone régulier
mars 2022, HE Léonard de VinciArticle scientifiqueNous continuons notre exploration du rectangle d’argent, dont le rapport entre les côtés est de 1 : √ 2. Dans ce quatrième volet, nous nous penchons sur ses liens avec l’octogone régulier. En efet, quand on regarde un octogone régulier d’un peu près, on y voit le rectangle d’argent partout ou presque, un peu comme quand on cherche le nombre d’or dans un pentagone régulier.