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    Article complet (261.1Ko)
    Date
    2005
    Auteur
    Blondel, Vincent
    Ninove, Laure
    Van Dooren, Paul
    Metadata
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    An affine eigenvalue problem on the nonnegative orthant

    Résumé
    In this paper, we consider the conditional affine eigenvalue problem where A is an n × n nonnegative matrix, b a nonnegative vector, and ∥·∥ a monotone vector norm. Under suitable hypotheses, we prove the existence and uniqueness of the solution (λ∗, x∗) and give its expression as the Perron root and vector of a matrix , where c∗ has a maximizing property depending on the considered norm. The equation x = (Ax + b)/∥Ax + b∥ has then a unique nonnegative solution, given by the unique Perron vector of .

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