Variations à partir d’un oiseau en origami (Partie 3)

Abstract

L’oiseau qui bat des ailes est un pliage populaire en origami. Il est habituellement obtenu à partir d’une feuille carrée. Dans les deux premières parties de cet article, nous nous sommes intéressés à des variations de cet oiseau en origami pour lesquelles le pliage est effectué à partir de feuilles non carrées. Nous avons d’abord plié un oiseau avec des ailes proportionnellement plus courtes ou plus longues à partir d’un losange. Puis nous avons construit un oiseau avec un cou et une queue non symétriques ou des ailes de longueurs différentes à partir d’un cerf-volant. La manipulation et l’observation nous ont permis à la fois de définir un pliage « réussi » et de mettre en évidence des conditions nécessaires à ce succès. Dans cette dernière partie de l’article, nous chercherons, sur base du travail de Jacques Justin [5, 6], à caractériser les quadrilatères qui peuvent être pliés en oiseau. Nous conjecturerons et démontrerons les propriétés des quadrilatères satisfaisant aux conditions de pliage.